應用數學與交叉科學研究中心數學與纖維材料團隊在2025年3月13日下午14：00于崇真樓3028教室進行每周小組組會，小組全體成員和各位導師共同參加。在這次組會上，由研一研二四名學生分别彙報自己的研究進展，然後老師與同學們對彙報内容進行學術探讨，并對存在的問題給出相應的指導和建議。
周洲：本次組會彙報了一篇文獻，關于《裂縫性介質多尺度深度學習模型》中不可壓縮流體等溫滲流的流動控制方程表示成矩陣形式的計算推導過程，運用标準有限元法對介質進行精細的網格剖分，離散全局流動方程，減少計算量的同時反映介質内的非均質性，使流體壓力得到精确有效的模拟。此外，根據邊界條件對壓力基函數Np進行适當構建，用有限個節點壓力值近似表示整個區域的壓力分布，為模拟滲流過程提供數值解。
宋增榮：本次組會彙報了清華大學丁霄漢提出的結構重參數化，CVPR論文《 RepVGG：Making VGG-style ConvNets Great Again》。簡單來說結構重參數化就是把結構參數化 ，在訓練的時候使用一種複雜的結構，在訓練結束後，将多個結構的權重合并，從而在推理時采用另外一種更簡單結構加載權重，達到減少計算量與參數量的目的。主要探讨了它的結構和參數等價轉化過程。并通過公式推導和代碼驗證。基于RCS-YOLO一文上在yolov11模型上進行改進，證明其可行性。
吳勇軍：本次組會彙報了一篇文獻《一維平面無電阻MHD模型在大數據和真空情況下的全局适定性》，本文研究了平面無電阻磁流體動力學一維模型的初邊值問題。借助于有效粘性通量和類似物、材料導數和方程的結構，在初始密度遠離真空的情況下，得到了強解的全局适定性。在此基礎上，在允許初始真空的情況下，證明了強解的整體可解性，其中需要初始數據的自然相容條件。獲得的結果對初始數據的大小沒有任何限制。
吳睿晨：本次組會彙報了近期工作，利用格子玻爾茲曼模型恢複A-C方程（艾倫.卡恩方程）。根據二元函數的泰勒展開式與C-E分析，結合多尺度展開來分析A-C方程，并将得到的結果與C-H方程作比較，發現A-C方程中的圓形界面沿對角線運動時，在經過時間T後界面仍然保持較好的圓形，說明該模型在保持界面形狀方面表現良好，而C-H方程中的界面出現了輕微的變形，因此A-C方程的LB模型有着更高的精度。最後用Zalesak圓盤驗證法也得到了相同的結論。
